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Zenón de elea

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Zenón de Elea. Fue un filósofo eleata griego nacido en Elea (¿490-430? adC). Reforzó y argumentó a favor de la filosofía parmenidea, es conocido por sus paradojas, que en su época eran aporéticas, como las que niegan la existencia del movimiento o la pluralidad del ser. Zenón trató de probar que el ser tiene que ser homogéneo, único y, en consecuencia, que el espacio no está formado por elementos discontinuos sino que el cosmos o universo entero es una única unidad.

Zenón escribió el libro en prosa Sobre la naturaleza, orientado a defender la tesis de Parménides. De él se conservan, como auténticos, cinco fragmentos, gracias al comentario de Simplicio a la Física de Aristóteles. El escrito se dividía en varias partes, a las que Platón denomina logoi o argumentos. Cada una de las partes contenía un cierto número de hipótesis o premisas de los adversarios, que reducía al absurdo para demostrar la tesis propia.

Sus principales argumentos son :

  1. Contra la pluralidad como estructura de lo real.
  2. Contra la validez del espacio.
  3. Contra la realidad del movimiento.
  4. Contra la realidad del transcurrir del tiempo.

 Murió al querer liberar a su patria del tirano Nearco, que ejercía un poder absoluto y opresor.

Entre sus distintas paradojas se encuentran las siguientes:

LA DOCOTOMIA

Esta paradoja, conocida como argumento o paradoja de la dicotomía.

Zenón está a ocho metros de un árbol. Llegado un momento, lanza una piedra, tratando de dar al árbol. La piedra, para llegar al objetivo, tiene que recorrer antes la primera mitad de la distancia que le separa de él, es decir, los primeros cuatro metros, y tardará un tiempo (finito) en hacerlo. Una vez llegue a estar a cuatro metros del árbol, deberá recorrer los cuatro metros que le quedan, y para ello debe recorrer primero la mitad de esa distancia. Pero cuando esté a dos metros del árbol, tardará tiempo en recorrer el primer metro, y luego el primer medio metro restante, y luego el primer cuarto de metro... De este modo, la piedra nunca llegará al árbol.

Es posible utilizar este razonamiento, de forma análoga, para «demostrar» que la piedra nunca llegará a salir de la mano de Zenón.

Como introducción al concepto de serie, se muestran un par de series sencillas y luego se aplica esa formulación a la paradoja de Zenón.

En el sumatorio de la paradoja de Zenón, «a» es 1 \over 2 y «r» es la razón de incremento (producto), que es 1 \over 2. Sustituyendo esos valores en la fórmula de suma se tiene:

Suma = {1/2 \over 1 - 1/2} = {1/2 \over 1/2} = 1

Entonces se tiene que la suma de la mitad de «algo» más la mitad de la mitad de «algo» y así sucesivamente da 1, «algo» completo. Esto también es aplicable a la paradoja, la mitad de la distancia, más la mitad de la mitad de la distancia y así sucesivamente da como resultado la distancia entera. Por lo tanto se concluye que, recorriendo infinitas mitades es posible recorrer toda la distancia.

LA PARADOJA DE LA FLECHA

En esta paradoja, se lanza una flecha. En cada momento en el tiempo, la flecha está en una posición específica, y si ese momento es lo suficientemente pequeño, la flecha no tiene tiempo para moverse, por lo que está en el reposo durante ese instante. Ahora bien, durante los siguientes periodos de tiempo, la flecha también estará en reposo por el mismo motivo. De modo que la flecha está siempre en reposo: el movimiento es imposible.

Un modo de resolverlo es que, a pesar de que en cada instante la flecha se percibe como en reposo.No se puede juzgar, observando sólo un instante cualquiera, si un objeto está en reposo. En lugar de ello, es necesario compararlo con otros instantes adyacentes. Así, si lo comparamos con otros instantes, la flecha está en distinta posición de la que estaba antes y en la que estará después. Por tanto, la flecha se está moviendo.

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Comentarios Zenón de elea

Zen0n es muy crontradictorio pero la aportacion que haces sobre el tanto como su biografia y sus obras son muy interesantes

Daniel Araque Daniel Araque 13/04/2011 a las 16:36

gracias por tu aportacion me sirvio de mucha ayuda




Anónimo Anónimo 22/08/2012 a las 22:22

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